Письмо с претензией вернулось «за истечением срока хранения», что дальше

Конверт не вскрывайте, храните как есть, со всеми почтовыми отметками. Это и есть подтверждение, что вы отправили, а они не забрали. Квитанцию держите при нём. И распечатайте отслеживание по трек-номеру, там видны все даты: прибыло в место вручения, неудачная попытка, возврат.

Со стороны магазина скажу: юридический адрес часто просто регистрация, там никто почту не забирает. Отправьте ещё и на фактический адрес или отнесите лично в салон, там всегда есть администратор, которому можно передать. У нас претензии принимал администратор и ставил отметку на втором экземпляре.
И ещё: в магазин претензия попадает быстрее, если в ней есть номер договора или заказа и дата доставки. Без этого её долго ищут, к какой покупке она относится. Фото трещины распечатайте и приложите, а если доставщики подписывали акт с отметкой о повреждении, копию акта обязательно. Второй экземпляр претензии с отметкой оставьте себе, возвращённый конверт тоже.

Отчёт об отслеживании сохраните в PDF с сайта почты, а не только скриншотом. Там все даты и статусы, такие распечатки потом прикладывают

Я бы делал оба варианта сразу: повторно заказным на фактический адрес и лично в салон с отметкой о приёме. Если и дальше молчат, у вас на руках весь комплект: вернувшийся конверт, отчёт отслеживания, второй экземпляр с отметкой. С таким комплектом уже можно идти к мировому, я сам сейчас к этому готовлюсь со своим автосервисом.
Только не торопитесь: после того как претензию у вас приняли, дайте им тот срок, который положен, и сами посчитайте даты по календарю. Мне в канцелярии по телефону первым делом сказали, что будут смотреть, когда отправлена претензия и прошёл ли срок ответа.